wilson定理证明

发布时间：2024-07-08 09:58
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RT用原根证明wilson定理

而g^(p-1)=1 (mod p)费马尔小定理 g为原根,所以g^{(p-1)^2}!=1 (mod p),模p的乘法为一个乘法群,x^2=1,而x!=1则x=-1 所以 g^{(p-1)^2}=-1 (mod p)即(p-1)!=-1(mod p...

RT用原根证明wilson定理

而g^(p-1)=1 (mod p)费马尔小定理 g为原根,所以g^{(p-1)^2}!=1 (mod p),模p的乘法为一个乘法群,x^2=1,而x!=1则x=-1 所以 g^{(p-1)^2}=-1 (mod p)即(p-1)!=-1(mod p...

什么是wilson定理

Wilson定理 判定一个整数是不是素数，一直是个大难题，所以Wilson定理就显得尤为珍贵。Wilson定理：正整数n＞1，则n是一个素数当且仅当(n-1)!≡-1(modn)。证明：①...

Wilson定理推广中乘积模m等于1情况的证明(要求利用

证：由m的简化剩余系(以下也称缩系，或既约剩余系)作成一个两两相乘的乘法表。过程是将m的简化剩余系作成一个序列集，依序取其中一个元素，对该序列全体作乘法得到...

证明:(WILSON定理)p是素数,(p-1)!+1是p的倍数。

当 p=2 时，显然成立；若 p>2 是素数，则 A=｛1，2，3，。。。，p-1｝ 为模 p 的缩系，因此对任意的 1<=a<=p-1 ，有 B=｛a，2a，3a，。。。，(p-1)a ｝都仍是模 p ...

如果p是素数,并且p≡3(mod 4),那么[(p-1)/2]!≡±1(

解析如下：Wilson定理说的是 (p-1)!≡-1(modp)而±1,±2,...,±(p-1)/2也是模p的完全剩余系，故它们乘起来同余于(p-1)!故 (-1)^[(p-1)/2)]*[(p-1)/2]!≡-1(modp)而...

证明:如果P是奇素数,那么1^2*3^2*···*(P-4)^2*(P

由Wilson定理可得：(p-1)! = -1故左式可化为（-1）*(-1)*((p-1)/2) = (-1)*((p+1)/2)，得证。简介：奇素数是指不能...

如果p是素数,并且p≡3(mod 4),那么[(p-1)/2]!≡±1(

如果p是素数,并且p≡3(mod 4),那么[(p-1)/2]!≡±1(mod p),证明过程 证：由威尔逊(wilson)定理，(p-1)!≡-1(mod p), 以下用==表同余。其中各乘项(分别为1,2,…, p-...

初等数论里最简单的定理有哪些

证明略）.定理1：（欧拉（Euler）定理）设＝1,则.定理2：（费尔马（Fermat）小定理）对于质数及任意整数有.定理推论：设为质数,是与互质的任一整数,则.定理3：（威...

你好!你能帮我证明一下这个公式吗? p为质数,(p-2)!=

由Wilson定理，(p-1)!≡-1(modp)，即(p-1)(p-2)!≡-1(modp)，即p(p-2)!-(p-2)!≡-1(modp)，注意到p(p-2)!≡0(modp)，故(p-2)!≡1(modp)

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